齒輪的直徑不同，為什么能嚙合?

齒輪用于通過齒輪嚙合傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。它們也是機(jī)械設(shè)計(jì)和螺紋中的必要部件。此外，齒輪也分為不同類型的螺紋，在設(shè)計(jì)高速重載齒輪時(shí)必須進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

齒輪的大小表示為頂圓直徑、根圓直徑、齒厚和齒寬（圖1）。齒輪和齒輪相互嚙合的點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)，該點(diǎn)的軌跡稱為嚙合圓。其次，在分度圓的圓周上，齒輪齒廓兩側(cè)之間的弧長稱為齒輪齒的齒厚，齒輪槽中齒線兩側(cè)的弧長稱為齒輪齒的槽寬。另外，齒厚與齒槽寬度之間的間隙，即倒齒時(shí)的間隙稱為齒隙，為了使齒輪嚙合平穩(wěn)，必須有一個(gè)中等的齒隙。

圖1 齒輪的各部分名稱

盡管齒輪和齒輪的分度圓的尺寸不同，但只要齒形相同，就可以進(jìn)行嚙合傳動。表示齒形相同與否用的是將分度圓直徑d（mm）除以齒數(shù)z（枚）所得到的值，就是模數(shù)（圖2）。模數(shù)（m）與分度圓直徑和齒數(shù)有m=d/z的關(guān)系。例如，分度圓的直徑為50mm，齒數(shù)為25 的齒輪模數(shù)為m=50/25=2。

圖2 模數(shù)

齒輪是正齒輪，斜齒輪，齒條和錐齒輪（圖3）。在各種齒輪類型中，常用平行齒和車軸的直圓柱形齒輪。作為動力傳遞，直圓柱齒輪的應(yīng)用最為廣泛。

圖3各類齒輪傳動

為了抑制直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的振動和噪聲，斜齒圓柱齒輪相對于齒輪軸線傾斜一個(gè)角度，存在產(chǎn)生軸向力的缺點(diǎn)。此外，它被稱為齒條，以擴(kuò)大直圓柱齒輪在平面上。通過齒條與較小直圓柱齒輪之間的嚙合傳動，通過齒條的嚙合傳動和較小的直圓柱齒輪的嚙合傳動，實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動和直線運(yùn)動的轉(zhuǎn)換。在兩個(gè)相交軸之間的傳動中使用的齒輪稱為錐齒輪。錐齒輪有直齒錐齒輪和斜齒錐齒輪。

為了使齒輪嚙合穩(wěn)定，有必要對齒輪齒的形狀進(jìn)行更深入的研究。目前，在jis標(biāo)準(zhǔn)中，采用一種加工方法簡單、生產(chǎn)效率高的漸開線（圖4）來研究標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒的嚙合傳動。

圖4 漸開線

對不同直徑、不同尺寸的齒輪組合進(jìn)行嚙合，以改變傳動轉(zhuǎn)速。設(shè)傳遞運(yùn)動的主動齒輪與被傳遞運(yùn)動的被動齒輪的旋轉(zhuǎn)速度分別為n1和n2、齒數(shù)分別為z1和z2、分度圓直徑分別為d1和d2，使用模數(shù)就能推導(dǎo)出下式所示的傳遞速度比i的計(jì)算式（圖5）。